Question

（2007?武漢）如圖，六個(gè)邊長(zhǎng)為1、2、3的正方形覆蓋了一個(gè)邊長(zhǎng)為6的大正方形的一部分，設(shè)涂色的部分區(qū)域I，大正方形中未被覆蓋的部分區(qū)域?yàn)閰^(qū)域Ⅱ，隨機(jī)投了一枚硬幣，則硬幣落在區(qū)域I的可能性

＜

落在區(qū)域Ⅱ的可能性．（填“＞”“＜”，“=”）

Answer 1

分析：由圖形觀察可知，邊長(zhǎng)是3的正方形的覆蓋面積是（

1

2

+

1

4

+

1

4

）個(gè)，邊長(zhǎng)是2的正方形的覆蓋面積是（

1

2

+

1

2

）個(gè)，邊長(zhǎng)是1的覆蓋面積是

1

2

個(gè)，進(jìn)一步求出沒(méi)覆蓋的面積，即區(qū)域Ⅱ的面積．通過(guò)面積的大小比較，判斷硬幣落下的可能性．

解答：解：覆蓋的面積即區(qū)域I的面積：
（

1

2

+

1

4

+

1

4

）×（3×3）+（

1

2

+

1

2

）×（2×2）+

1

2

×（1×1），
=9+4+0.5，
=13.5；
大正方形的面積：
6×6=36；
區(qū)域Ⅱ的面積是：
36-13.5=22.5；
區(qū)域I＜區(qū)域Ⅱ，
所以硬幣落在區(qū)域I的可能性＜落在區(qū)域Ⅱ的可能性．
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用正方形的面積公式進(jìn)行解答，運(yùn)用覆蓋與沒(méi)覆蓋的面積的大小進(jìn)行判斷即可．