Question

9．一個(gè)鋼件，上面是圓錐，下面是等底的圓柱，已知鋼件的底面周長(zhǎng)是18.84cm，總高是15cm，圓柱的高和圓錐的高的比是2：3，如果每立方厘米的鋼重7.8kg，這個(gè)鋼件的總質(zhì)量是多少千克？

Answer 1

分析 因?yàn)閳A柱的高和圓錐的高的比是2：3，所以圓錐的高占$\frac{2}{2+3}$，圓柱的高占$\frac{3}{2+3}$，用總高乘以各自占的比率得出圓錐和圓柱的高，根據(jù)圓錐與圓柱的體積公式，計(jì)算先求這個(gè)鋼件的體積；再用求得鋼件的體積，乘單位體積鋼的重量即可．

解答 解：圓柱的底面積為：
3.14×（18.84÷3.14÷2）²
=3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方米）；
15×$\frac{2}{2+3}$
=15×$\frac{2}{5}$
=6（米），
15×$\frac{3}{2+3}$
=15×$\frac{3}{5}$
=9（米），
這個(gè)鋼件的體積：
$\frac{1}{3}$×28.26×6+28.26×9
=56.52+254.34
=310.86（立方米）；
鋼件的重量：
7.8×310.86=2424.708（千克）；
答：這個(gè)鋼件的總質(zhì)量是2424.708千克．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)圓錐與圓柱的體積公式的掌握與運(yùn)用，關(guān)鍵是求得圓柱的底面積和圓錐與圓柱的高．