Question

張老師參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚�(gè)人見(jiàn)面都握一次手，如果我們這樣記錄甲乙兩人的握手過(guò)程（如圖）；
（1）請(qǐng)你畫(huà)出甲、乙、丙三個(gè)人的握手過(guò)程并計(jì)算握手次數(shù)．
（2）請(qǐng)你畫(huà)出甲、乙、丙、丁四個(gè)人的握手過(guò)程并計(jì)算握手次數(shù)．
（3）這次聚會(huì)一共來(lái)了10個(gè)人，他們一共握了多少次手？
（4）如果是百人聚會(huì)，每?jī)蓚�(gè)人握手一次，一共要握多少次手？

Answer 1

分析：設(shè)有n人，根據(jù)每?jī)蓚�(gè)人都握手1次，則每個(gè)同學(xué)參與了n-1次握手，所以這n人握手的總次數(shù)是n×（n-1）÷2，由此分別求出下面的問(wèn)題．

解答：解：（1）

3×2÷2=3（次），
（2）

4×3÷2=6（次），
（3）10×9÷2=45（次），
答：這次聚會(huì)一共來(lái)了10個(gè)人，他們一共握了45次手；
（4）100×99÷2=4950（次）；
答：如果是百人聚會(huì)，每?jī)蓚�(gè)人握手一次，一共要握4950次手．

點(diǎn)評(píng)：本題需注意每一次握手對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)重復(fù)算了一次，類似于比賽類問(wèn)題中的單循環(huán)賽制．