Question

在方框里分別填入兩個相鄰的自然數(shù)，使下式成立．
□＜（

1

101

+

1

102

+

1

103

+…+

1

150

）×3＜□

Answer 1

分析：在方框里分別填入兩個相鄰的自然數(shù)，使上式成立．即求解這些分?jǐn)?shù)的和乘3后在哪兩個自然數(shù)之間．因為是估算題，可以把分母擴(kuò)大或縮小來求解它的范圍．

解答：解：

1

150

＜ 

1

101

＜

1

100

，

1

150

＜

1

102

＜

1

100

，

1

150

＜

1

103

＜

1

100

，…，

1

150

＜

1

100

，
所以，

50

150

×3＜(

1

101

+

1

102

+

1

103

…+

1

150

)×3＜

50

100

×3，
整理，得這個值在1和1.5之間，所以填入的兩個相鄰的自然數(shù)是1和2．
故答案為：1，2．

點(diǎn)評：此題考查了估計和估算，找出分?jǐn)?shù)和的范圍是解決此題的關(guān)鍵；在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，分子不變，分母變大，分?jǐn)?shù)的值反而變小；分子不變，分母變小，則分?jǐn)?shù)的值變大．