Question

用一張長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙，卷成一個(gè)圓柱形紙筒，再給它配一個(gè)合適的底面就成了一個(gè)無(wú)蓋容器，這個(gè)容器的最大容積是多少？（接頭處忽略不計(jì)，π≈3）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓柱的展開(kāi)圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：以18厘米為底面周長(zhǎng)；以12厘米為底面周長(zhǎng)兩種情況，先得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．

解答： 解：①18÷3÷2=3（厘米）；
3×3²×12
=3×9×12
=324（立方厘米）；

②12÷3÷2=2（厘米）；
3×2²×18
=3×4×18
=216（立方厘米）；
324立方厘米＞216立方厘米；
答：這個(gè)容器的容積最大是324立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以18厘米為底面周長(zhǎng)；②以12厘米為底面周長(zhǎng)兩種情況討論求解．