Question

在推導圓和梯形的面積公式過程中，都運用了平移和旋轉．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：平移,梯形的面積,圓、圓環(huán)的面積,旋轉

專題：圖形與變換

分析：（1）梯形的公式推導是：

把同一個梯形經過旋轉和平移組成新的平行四邊形形，再用平行四邊形的面積÷2=一個梯形的面積，拼成的平行四邊形的面積=（上底+下底）×梯形的高，所以梯形的面積=平行四邊形的面積÷2，即梯形面積=（上底+下底）×高÷2，梯形面積公式的推導也是旋轉和平移的方法組成一個大平行四邊形來進行推導總結的；
（2）在硬紙板上畫一個圓，把圓分成若干等分，剪開后用這些近似的等腰三角形的小紙片拼一拼，就可以拼成一個近似的平行四邊形，如果分的分數越多，每一份會越細，拼成的圖形就會越接近長方形；長方形的長等于圓周長的一半，即c÷2，寬等于圓的半徑 r，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積 s=c×r÷2，又因為c=2πr，所以s=πr²．

解答： 解：通過以上分析可知，在推導圓和梯形的面積公式過程中，都運用了平移和旋轉；
故答案為：√．

點評：本題考查了梯形及圓的面積公式如何運用旋轉、平移進行推導．