Question

從l～9中選出6個(gè)不同的數(shù)填在算式：□÷□×（□+□）×（□-□），使結(jié)果最大．那么這個(gè)結(jié)果是（　　）

• A、190
• B、728
• C、702
• D、890

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：可設(shè)這個(gè)算式為：a÷b×（c+d）×（e-f），根據(jù)乘法的意義可知，要使積盡量大，應(yīng)使乘法算式中的因數(shù)盡量大，由此算式可分解成三個(gè)因數(shù)，a÷b，c+d，e-f，要使這三個(gè)因數(shù)的值最大，根據(jù)除法及減法的意義可知，b=1，f=2，則a c d e應(yīng)盡量大，可為9，8，7，6．又根據(jù)乘法的意義可知，要使積最大，應(yīng)使這三個(gè)因數(shù)的值盡量接近，據(jù)此可得要使結(jié)果最大，此算式為：9÷1×（7+6）×（8-2）．

解答： 解：可設(shè)這個(gè)算式為：a÷b×（c+d）×（e-f），
此算式可分解成三個(gè)因數(shù)，a÷b，c+d，e-f，
a÷b，c+d，e-f，要使這三個(gè)因數(shù)的值最大，根據(jù)除法及減法的意義可知，b=1，f=2，則a、c、d、e應(yīng)盡量大，可為9，8，7，6．
則使結(jié)果最大，此算式為：
8÷1×（7+6）×（9-2）
=8×13×7，
=728．
故選：728．

點(diǎn)評(píng)：將此算式看作是由三個(gè)因數(shù)組成的乘法算式，然后根據(jù)乘法算式的性質(zhì)分是完成本題的關(guān)鍵．