Question

在前面橫線里填每組數(shù)的最大公因數(shù)，在后面橫線里填最小公倍數(shù)．
4和7

 

、

 

12和20

 

、

 

15和45

 

、

 

10和11

 

、

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解

解答： 解：4和7互質(zhì)，所以4和7的最大公因數(shù)是1；
最小公倍數(shù)是4×7=28
 
12=3×2×2
20=2×2×5
所以12和20的最大公因數(shù)是2×2=4
最小公倍數(shù)是3×2×2×5=60；


45=15×3，
所以17和85的最大公因數(shù)是15，
最小公倍數(shù)是45；

10和11互質(zhì)，
所以10和11的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是10×11=110．
故答案為：1，28；4，60；15，45；1，110．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．