Question

一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高6厘米．如果把2個(gè)這樣的禮品盒包成一包．準(zhǔn)備用包裝紙包成一包．估一估，右面兩種包裝方法哪種方法更節(jié)省包裝紙？需要多少平方厘米包裝紙？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把這2個(gè)這樣的禮品盒包成一包，要想使表面積最小，那么應(yīng)該把它們的最大的面相粘合，由此拼成的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：20厘米、12厘米、12厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：（1）左邊的包裝方法節(jié)約包裝紙：拼成的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：20厘米、12厘米、12厘米
表面積：（20×12+20×12+12×12）×2
=（240+240+144）×2
=624×2
=1248（平方厘米）

（2）右邊的包裝方法節(jié)約包裝紙：拼成的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：40厘米、12厘米、6厘米
表面積：（40×12+40×6+12×6）×2
=（480+240+72）×2
=792×2
=1584（平方厘米）
1248＜1584
所以左邊的包裝方法節(jié)約包裝紙．
答：左邊的包裝方法節(jié)約包裝紙，需用1248平方厘米包裝紙．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用．解答關(guān)鍵是理解：把它們的最大的面相粘合，包裝最省紙．