Question

如圖所示，已知S_△ABC=1，F(xiàn)E=EC，AF=

1

3

AB，則陰影部分的面積為______．

Answer 1

過E點(diǎn)作AB的平行線，GH交AC于H點(diǎn)，GH交BC于G點(diǎn)，如下圖所示：

因?yàn)镚H平行于AB，且FE=EC，所以EH=

1

2

AF，AH=

1

2

AC，
可見：S_△EDC=S_△ECH=S_△AEH，
所以陰影部分的面積等于梯形AFEH的面積，
根據(jù)題意知S_△ABC=1，所以：AB×h÷2=1，
S_陰=S_梯AFEH=（

1

3

AB+

1

3

AB÷2）×

1

2

h÷2，
=

1

2

AB×

1

2

h÷2，
=

1

4

（AB×h÷2），
=

1

4

×1，
=

1

4

，
故答案為：

1

4

．