100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）．
分析：通過仔細觀察，發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的每個分數(shù)很有特點：分子都是3，分母中的兩個因數(shù)相差都是3，于是可以把每個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，得出結果．
解答：解：100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
），
=100×（
1
1
-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
97
-
1
100
），
=100×（1-
1
100
），
=100×
99
100
，
=99．
點評：通過拆分法解題，拆開后的分數(shù)可以相互抵消．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

觀察式子，找規(guī)律計算．
1
2×3
=
1
2
-
1
3
=
1
6

1
3×4
=
1
3
-
1
4
=
1
12

1
4×5
=
1
4
-
1
5
=
1
20
…
那么，100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）=
99
99
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

4
5
÷[（
3
5
-
1
4
）÷
7
10
]
3
4
×
1
9
+
1
4
÷9
100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）		 36×（
7
12
+
5
9
-
1
4
）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

①258÷258 
258
259
     
②17
2
5
×37-174×1.9+17
2
5
×82
③100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2013?黃岡模擬）在一張面積100平方分米正方形的紙上剪出一個最大的圓，這個圓的周長是
31.4分米
31.4分米
，面積是
78.5平方分米
78.5平方分米
．

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