100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）．
分析：通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)的每個(gè)分?jǐn)?shù)很有特點(diǎn)：分子都是3，分母中的兩個(gè)因數(shù)相差都是3，于是可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相抵消的方法，得出結(jié)果．
解答：解：100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
），
=100×（
1
1
-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
97
-
1
100
），
=100×（1-
1
100
），
=100×
99
100
，
=99．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)拆分法解題，拆開(kāi)后的分?jǐn)?shù)可以相互抵消．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察式子，找規(guī)律計(jì)算．
1
2×3
=
1
2
-
1
3
=
1
6

1
3×4
=
1
3
-
1
4
=
1
12

1
4×5
=
1
4
-
1
5
=
1
20
…
那么，100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）=
99
99
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4
5
÷[（
3
5
-
1
4
）÷
7
10
]
3
4
×
1
9
+
1
4
÷9
100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）		 36×（
7
12
+
5
9
-
1
4
）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①258÷258 
258
259
     
②17
2
5
×37-174×1.9+17
2
5
×82
③100×（
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
97×100
）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013?黃岡模擬）在一張面積100平方分米正方形的紙上剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是
31.4分米
31.4分米
，面積是
78.5平方分米
78.5平方分米
．

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