Question

1．一個分數(shù)化簡后是$\frac{2}{3}$，如果將原分數(shù)的分子減去1，分母減去3，就得到一個新分數(shù)，這個新分數(shù)化簡后是$\frac{3}{4}$，原分數(shù)是多少？

Answer 1

分析 根據題意，設原來的分數(shù)是$\frac{2x}{3x}$，則$\frac{2x-1}{3x-3}$=$\frac{3}{4}$，然后解方程，求出x的值是多少，進而判斷出原分數(shù)是多少即可．

解答 解：設原來的分數(shù)是$\frac{2x}{3x}$，
 則$\frac{2x-1}{3x-3}$=$\frac{3}{4}$，
3（3x-3）=4（2x-1）
     9x-9=8x-4
  9x-9-8x=8x-4-8x
      x-9=-4
    x-9+9=-4+9
        x=5
所以原分數(shù)是$\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$．
答：原分數(shù)是$\frac{10}{15}$．

點評 此題主要考查了最簡分數(shù)的特征，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．