Question

（2011?羅江縣模擬）某班布置教室，用氣球按“三紅”“二黃”“一綠”的規(guī)律連接起來，第40個氣球應是

黃

色．
按規(guī)律填上適當?shù)臄?shù)：1，3，7，15，

31

，63，

127

．

Answer 1

分析：這組氣球的排列規(guī)律是：3+2+1=6個氣球一個循環(huán)周期，用40除以6結(jié)合余數(shù)判斷是什么顏色，由此即可解答．
根據(jù)已知的五個數(shù)可得排列規(guī)律：從第二項開始每次遞增2、4、8、16、32、64…；據(jù)此解答．

解答：解：40÷6=6…4，
所以第40個氣球是經(jīng)歷了6個循環(huán)周期零4個，
所以是黃色；

16+15=31，
63+64=127；

故答案為：黃，31，127．

點評：解此類題關鍵是觀察圖形，看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個圖形，就用這個數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個圖形．
數(shù)列中的規(guī)律：關鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．