Question

把一些蘋果和梨分裝入袋，每袋8個蘋果4個梨，蘋果裝完還有8個梨；如果每袋5個蘋果4個梨，梨裝完還有17個蘋果．這些蘋果和梨各有

72、44

個．

Answer 1

分析：由題意，一共裝了多少袋不知道，可分別設(shè)為第一次裝了a袋，第二次裝了b袋，由此分別表示出兩次裝袋蘋果、梨及總數(shù)，根據(jù)兩次裝袋蘋果加梨的總數(shù)不變以及梨的總數(shù)不變列式求得兩次裝的袋數(shù)，進(jìn)而求得蘋果和梨各有多少個；據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)第一次裝了a袋，第二次裝了b袋：
（8+4）a+8=（5+4）b+17…（1）兩次裝袋，蘋果加梨的總數(shù)不變
4a+8=4b…（2）兩次裝袋，梨的數(shù)不變
由（2）得：b=a+2…（3）
將（3）代入（1）中得：
a=9，b=11
所以，蘋果=8a=72，梨=4a+8=44，
答：蘋果有72個，梨有44個．
故答案為：72、44．

點評：此題屬于典型的盈虧問題，盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額=總份數(shù)．