一個(gè)五位數(shù)被一個(gè)一位數(shù)除得(1)式,而被另一個(gè)一位數(shù)除得(2)式.這個(gè)五位數(shù)是多少?
分析:(1)首先由前兩次商與除數(shù)的乘積是一位數(shù),而且這個(gè)一位數(shù)只能是9,否則會(huì)出現(xiàn)第二次的商最小為2,就不會(huì)出現(xiàn)一位數(shù),被除數(shù)的前兩位只能為10,最后的一位數(shù)字也為0;由此推出被除數(shù)一定是9或3;第三次的商能被3整除,結(jié)合前面的余數(shù),只能是12后24,如果是12,第三位數(shù)字為0,第四位數(shù)字為2,如果是24,第三位數(shù)字是4,第四位數(shù)字是4;由此推出當(dāng)除數(shù)是9時(shí),只有第三位數(shù)字是4,第四位數(shù)字是4符合要求;
(2)由(1)可知(2)式的除數(shù)只能為2、4、6、8,分別驗(yàn)證得出答案;
由以上分析得出問(wèn)題的答案.
解答:解:這個(gè)五位數(shù)為10020或10440,
(1)式當(dāng)被除數(shù)為10020,除數(shù)為3,當(dāng)被除數(shù)為10440,除數(shù)為9;
(2)式當(dāng)被除數(shù)為10020,除數(shù)為4或6,當(dāng)被除數(shù)為10440,除數(shù)為6或8.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵找出每一次的商與余數(shù)之間的關(guān)系,試著找出被除數(shù)與除數(shù),再進(jìn)一步分別探討得出結(jié)論.
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(2007?綿陽(yáng))有一個(gè)五位數(shù),最高位是最大的一位數(shù),最低位是最小的自然數(shù),千位是最小的合數(shù),百位是1,十位是能同時(shí)被2和3整除的最小整數(shù),這個(gè)數(shù)是
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日.

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