Question

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數(shù)進行書寫和計算．將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：

3

4

=

1+2

4

=

1

4

+

2

4

=

1

4

+

1

2

；         

2

3

=

4

6

=

1+3

6

=

1

6

+

3

6

=

1

6

+

1

2

（1）仿照上例分別把分數(shù)

5

8

和

3

5

分拆成兩個不同的單位分數(shù)之和．

5

8

=

3

5

=
（2）在上例中，

3

4

=

1

4

+

1

2

，又因為

1

2

=

3

6

=

1+2

6

=

1

6

+

2

6

=

1

6

+

1

3

，所以：

3

4

=

1

4

+

1

6

+

1

3

，即

3

4

可以寫成三個不同的單位分數(shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數(shù)之和．根據這樣的思路，探索分數(shù)

5

8

能寫出哪些兩個以上的不同單位分數(shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

Answer 1

（1）

5

8

=

1+4

8

=

1

8

+

1

2

，

3

5

=

6

10

=

1+5

10

=

1

10

+

1

2

；
（2）

5

8

=

1

8

+

1

6

+

1

3

，

5

8

=

1

24

+

1

12

+

1

2

，

5

8

=

1

8

+

1

6

+

1

12

+

1

4

；