Question

12．如圖，4個(gè)相同的直角三角形圍成了一個(gè)正方形，已知a：b=2：5，陰影部分的面積占大正方形面積的$\frac{29}{49}$．

Answer 1

分析 因?yàn)閍：b=2：5，所以把a(bǔ)看作是2份，那么b就是5份，則大正方形的面積是（2+5）²=49；4個(gè)三角形的面積是：2×5÷2×4=20，小正方形的面積是：49-20=29，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用29除以49即可求出陰影部分的面積占大正方形面積的幾分之幾．

解答 解：把a(bǔ)看作是2份，那么b就是5份，
則大正方形的面積是：（2+5）²=7²=49，
4個(gè)三角形的面積是：2×5÷2×4=20，
小正方形的面積是：49-20=29，
29÷49=$\frac{29}{49}$．
答：陰影部分的面積占大正方形面積的$\frac{29}{49}$．
故答案為：$\frac{29}{49}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比的知識(shí)和組合圖形面積的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是用份數(shù)表示出大小正方形的面積．