Question

小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分．小明共套了10次，每次都套中了，每個小玩具都至少被套中一次．小明套10次共得了61分．問：小雞至少被套中多少次？

Answer 1

分析：套中小雞、小猴、小狗各1次，共16（=9+5+2）分，因此還有7次，共得45（=61-16）分．這7次中，至多套中小雞4次，再看看10次中，小雞至少被套中的次數(shù)．

解答：解：套中小雞、小猴、小狗各1次，共16（=9+5+2）分，因此還有7（=10-3）次，共得45（=61-16）分．這7次中，至多套中小雞4次，所以不可能套中小雞5次，由于：
9×4+5×1+2×2=36，
所以可以套中小雞4次，小猴1次，小狗2次．
即1O次中，至多套中小雞5次（這時套中小猴2次，小狗3次）．
答：小雞至少被套中5次．

點評：此題也可用不定方程解答：設套中小雞x次，小猴y次，小狗z次，得：

x+y+z=10 x+5y+2z=61

解得：x=5，y=2，z=3．
所以小雞至少被套中5次．