Question

20．把45塊水果糖和39塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖正好分完，巧克力剩下4塊．這個組最多幾位同學(xué)？每個同學(xué)分水果糖與巧克力各多少塊？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：如果水果糖有45塊，巧克力有39-4=35塊，正好平均分完，求這個組最多有幾名同學(xué)，即求45和35的最大公因數(shù)，把45和35進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；45和35分別除以這個最大公因數(shù)就是每人分得的水果糖和巧克力各幾塊，由此解答即可．

解答 解：39-4=35（塊）
45=3×3×5
35=5×7
所以45和35的最大公因數(shù)是5，即最多有5名同學(xué)；
45÷5=9（塊）
35÷5=7（塊）
答：這個組最多有5位同學(xué)；每人分得水果糖9塊，巧克力7塊．

點(diǎn)評 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)．