Question

在一個三角形中，已知三個內(nèi)角之比為1：1：2，且這個三角形最長的邊長為4cm，那么這個三角形的面積是

4

cm²．

Answer 1

分析：如圖所示，先依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，利用按比例分配的方法，求出各角的度數(shù)，即可判定出這個三角形的類別，進而就可以利用三角形的面積公式求解．

解答：解：如上圖所示：
180°×

2

1+1+2

=90°，
90°÷2=45°，
所以這個三角形是等腰直角三角形；
因為等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，
則三角形的面積=4×（4÷2）÷2，
=4×2÷2，
=4（平方厘米）；
答：這個三角形的面積是4平方厘米．
故答案為：4．

點評：解答此題的關鍵是先確定出三角形的類別，進而依據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，問題即可得解．