Question

右圖是一個(gè)5×5的方格紙，小方格的面積是1平方厘米，小方格的頂點(diǎn)為格點(diǎn)．請你在圖上選7個(gè)格點(diǎn)，要求其中任意3個(gè)格點(diǎn)都不在一條直線上，并且使這7個(gè)點(diǎn)用線段連接所圍成的面積盡可能大，那么，所用圖形的面積是

23.5

平方厘米？

Answer 1

分析：這是一個(gè)5×5的方格紙，共有25個(gè)格點(diǎn)．現(xiàn)在要圍成一個(gè)面積最大的圖形，根據(jù)格點(diǎn)面積公式，要使圖形面積最大，必須使圖形包含的內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)和周界上格點(diǎn)數(shù)盡可能多．由方格紙可知，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)最多為4×4=16，周界上格點(diǎn)數(shù)最多為5×4=20．但是，當(dāng)周界上格點(diǎn)數(shù)為最多時(shí)，不符合題中“任意3個(gè)格點(diǎn)不在一條直線上”的條件，因此，適當(dāng)調(diào)整圖上7個(gè)格點(diǎn)的位置，如下圖所示，就得到了面積最大的圖形．

解答：解：7個(gè)格點(diǎn)分布如下圖：

所圍成圖形的最大面積為：5×5-0.5×3=23.5（平方厘米）．
故答案為：23.5．

點(diǎn)評：分析題干，根據(jù)題意和圖形特點(diǎn)作出格點(diǎn)分布位置，然后計(jì)算面積．