Question

有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)有420個(gè)小方格，寬有240個(gè)小方格．如果把每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，連接這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線共經(jīng)過

61

個(gè)格點(diǎn)（包括對(duì)角線兩端）．

Answer 1

分析：把長(zhǎng)方形按比例縮小，可知420：240=7：4．所以把長(zhǎng)方形縮小成長(zhǎng)7個(gè)小方格，寬4個(gè)小方格的小長(zhǎng)方形，然后畫一條對(duì)角線，如圖，圖中對(duì)角線經(jīng)過2個(gè)格點(diǎn)，即對(duì)角線對(duì)長(zhǎng)來講，每經(jīng)過7個(gè)小方格，就經(jīng)過一個(gè)格點(diǎn)，或?qū)�寬來講，每經(jīng)過4個(gè)小方格，就經(jīng)過一個(gè)格點(diǎn)，所以長(zhǎng)方形的對(duì)角線經(jīng)過的格點(diǎn)問題類似植樹問題，再根據(jù)題意解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可得共經(jīng)過格點(diǎn)數(shù)：420÷7+1=61（個(gè)）．
或240÷4+1=61（個(gè)）也可以求出結(jié)果．
故填：61．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，通過分析，把題目看成類似的植樹問題，再根據(jù)題意求解即可．