(2013?龍海市模擬)一長方體長、寬、高分別為3、2、1厘米,一只小蟲從一頂點出發(fā),沿棱爬行,如果要求不走重復(fù)路線,小蟲回到出發(fā)頂點所走最長路徑是
18
18
厘米.
分析:長方形的頂點都是奇點,要將它們都變成偶點才能從一個頂點出發(fā),回到原頂點且路線不重復(fù),這就需要去掉4條棱.但顯然不可能都去掉長度為1厘米的或去掉3條長度為1厘米的,這樣它的路就斷了,但可去掉兩條1厘米、兩條2厘米的梭,所以最長路徑是3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).
解答:解:如圖,長方形的頂點都是奇點,要將它們都變成偶點才能從一個頂點出發(fā),回到原頂點且路線不重復(fù),這就需要去掉4條棱.但顯然不可能都去掉長度為1的或去掉3條長度為1的.

故去掉DD1,AA1,BC,B1C1,后,可沿ABB1A1D1C1CDA走.共長3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).
故答案為:18厘米.
點評:本題通過畫圖來解決比較直觀.
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4096378
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409.6378
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410
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萬人.

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