Question

【題目】有一列數(shù)：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是3，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前面兩個(gè)數(shù)之和的2倍再加上l，那么這列數(shù)中的第2008個(gè)數(shù)除以6，得到的余數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】1．

【解析】

試題分析：先對(duì)數(shù)列前7項(xiàng)求余數(shù)，依次為1、3、3、1、3、3、1…，按照數(shù)列的排列規(guī)則可以得知余數(shù)是一個(gè)以（1、3、3）為循環(huán)節(jié)的余數(shù)數(shù)列，這樣每三位一個(gè)循環(huán)節(jié)，由此即可解答．

解：因?yàn)檫@列數(shù)除以6的余數(shù)有以下規(guī)律：1，3，3，1，3，3，1，3，3…，

這樣每三位一個(gè)循環(huán)節(jié)，

因?yàn)椋?008÷3=669…1，

第2008項(xiàng)的余數(shù)剛好是循環(huán)節(jié)的第一個(gè)，

所以，說(shuō)余數(shù)就是1