Question

如圖，M、N分別為扇形的半徑OA、OB的中點，△MON的面積為5平方厘米，則陰影部分面積是

 

．（π值取3.14）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據(jù)題干，設(shè)這個扇形的半徑是r厘米，則等腰直角三角形MNO的兩條直角邊長就是0.5r厘米，根據(jù)，△MON的面積為5平方厘米，可得0.5r×0.5r÷2=5，據(jù)此求出r²=40，據(jù)此代入圓的面積公式求出這個

1

4

半圓的面積，再減去三角形MON的面積，即可求出陰影部分的面積．

解答： 解：設(shè)這個扇形的半徑是r厘米，則等腰直角三角形MNO的兩條直角邊長就是0.5r厘米，根據(jù)題意可得：
0.5r×0.5r÷2=5
      0.125r²=5
           r²=40
3.14×40×

1

4

-5
=31.4-5
=26.4（平方厘米）
答：陰影部分的面積是26.4平方厘米．
故答案為：26.4．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)空白處的等腰直角三角形的面積求出r²的值．