Question

盒子里裝著分別寫有1、2、3、…134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，那張黃色卡片上所寫的數(shù)是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：因?yàn)槊看稳舾蓚�數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析：假設(shè)有2個數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說不管幾個數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目，解決問題．

解答：解：1+2+3+…+134+135
=136×135÷2
=9180，
9180÷17=540，
135個數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，
而19+97=116，
116÷17=6…14，
所以黃卡片的數(shù)是17-14=3．
答：那張黃色卡片上所寫的數(shù)是3．
故選：B．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵在于從整體考慮，從簡單的情況分析求解．