【題目】邊長為整數(shù)并且最大邊長是5的三角形共有 個.
【答案】9.
【解析】
試題分析:確定三邊中的兩邊,分類找到邊長是整數(shù),且最長的邊為5的三角形的個數(shù)即可.
解:三條邊都為5,這樣的三角形共有1個,
當兩邊長分別為5,5時,0<第3邊<5,可取1,2,3,4共4個數(shù);
當兩邊長為5,4時,1<第3邊<5,可取2,3,4共,3個數(shù);
當兩邊長為5,3時,2<第3邊<5,可取3,4,共2個數(shù);
當兩邊長為5,2時,3<第3邊<5,可取4,共1個數(shù),
當兩邊長為5,1時,4<第3邊<5,不能組成三角形;
去掉重合的5,4,3;5,4,2;2組,
這樣的三角形共有4+3+2+1+1﹣2=9(個).
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