Question

10．一個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的和是最大的兩位質(zhì)數(shù)，如果分子增加1，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 最大的兩位質(zhì)數(shù)是97，設(shè)這個(gè)數(shù)的分子是x，分子加上1，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1，也就是分子加上1，分子和分母相等，所以分母就是x+1，然后根據(jù)分子分母的和是97，列出方程求出分子，進(jìn)而求出分母，寫(xiě)出分?jǐn)?shù)．

解答 解：最大的兩位質(zhì)數(shù)是97，設(shè)這個(gè)數(shù)的分子是x，則分母是x+1，
x+1+x=97
   2x=96
    x=48
分母是：48+1=49，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)為$\frac{48}{49}$
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{48}{49}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了和差問(wèn)題．關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的值是1時(shí)，分子和分母相等，從而找出分子和分母的關(guān)系進(jìn)行求解．