Question

兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，它們的最大公因數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

專題：數(shù)的整除

分析：先根據(jù)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求得這兩個(gè)數(shù)為14和16，再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

解答： 解：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，則兩個(gè)數(shù)為14和16，
14=2×7
16=2×2×2×2
所以14和16的最大公約數(shù)是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．