Question

有鉛筆180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7種不同的分法．

錯誤

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Answer 1

分析：把180分解質(zhì)因數(shù)，看180的因數(shù)在7和25之間有幾個，與7比較，即可得解．

解答：解：180=2×2×3×3×5，

180的質(zhì)因數(shù)有2、2、3、3、5，因數(shù)有一個質(zhì)因數(shù)2、3、5，
兩個質(zhì)因數(shù)相乘2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×5=10、3×5=15，
三個質(zhì)因數(shù)相乘2×2×3=12、2×3×3=18、2×3×5=30、3×3×5=45，
四個質(zhì)因數(shù)相乘2×2×3×3=36，2×2×3×5=60，2×3×3×5=90，
五個質(zhì)因數(shù)相乘，即本身180；再加上1，
所以180的因數(shù)有1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、30、36、45、60、90、180共17個，其中不小于7而不大于25的有9、10、12、15、18共5個；不是7個；
所以有鉛筆180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7種不同的分法是錯誤的；
故答案為：錯誤．

點評：靈活運用分解質(zhì)因數(shù)的方法來解決整數(shù)的裂項與拆分問題．