Question

9．已知數(shù)列3，9，15，21，27，…
（1）這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是多少？
（2）147是數(shù)列的第幾項(xiàng)？525是數(shù)列的第幾項(xiàng)？

Answer 1

分析 由已知數(shù)列3，9，15，…，3（2n-1），…可知：此數(shù)列是以3為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列．即可得出其通項(xiàng)公式，解出即可

解答 解：由已知數(shù)列3，9，15，21，27，…可知：此數(shù)列是以3為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列．
其通項(xiàng)公式a_n=3+（n-1）×6=3（2n-1）=6n-3，
（1）當(dāng)n=100時(shí)，
6n-3
=6×100-3
=600-3
=597，
答：這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是597．

（2）6n-3=147
           6n=150
             n=25，
6n-3=525
   6n=528
     n=88，
答：147是數(shù)列的第25項(xiàng)，525是數(shù)列的第88項(xiàng)．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列，熟練等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．