Question

9．紙上有5個點(diǎn)，經(jīng)過任意2點(diǎn)畫一條直線，最多能畫10條直線．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為n（n-1）÷2．

解答 解：平面上有五個點(diǎn)，其中任何三個點(diǎn)都不在一條直線上，則過其中任意兩點(diǎn)畫一條直線，
一共可畫：$\frac{5×（5-1）}{2}$=10（條）．
答：最多可畫10條不同的直線．
故答案為：√．

點(diǎn)評 考查了直線、射線、線段，本題是探索規(guī)律題，有n個點(diǎn)，每三個點(diǎn)都不在一條直線上，過其中每兩個點(diǎn)畫直線，一共可以畫直線的條數(shù)為$\frac{n（n-1）}{2}$．