Question

有一串分?jǐn)?shù)如下排列：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

，

5

1

，

4

2

，

3

3

，

2

4

，

1

5

，

6

1

，那么

2005

2006

是這列數(shù)的第

 

個．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字串問題

專題：數(shù)字串問題

分析：把每個分?jǐn)?shù)的分子和分母相加得到新數(shù)串是2，3，3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，??，它們是由分子與分母的和依次為2，3，4，…的數(shù)段“拼”成的．因?yàn)?005+2006=4011，所以歸納推理可知，它是第4010段的第2006個數(shù)．問題得以解決．

解答： 解：把每個分?jǐn)?shù)的分子和分母相加得到新數(shù)串是2，3，3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，??，它們是由分子與分母的和依次為2，3，4，…的數(shù)段“拼”成的．因?yàn)?005+2006=4011，所以歸納推理可知，它是第4010段的第2006個數(shù)．故序號為（1+2+…+4009）+2006=8040051．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是想到需要把分子分母相加得到新數(shù)串．