Question

（2012?武漢模擬）小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1000，但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)，那么小明少加了

35

．

Answer 1

分析：根據(jù)自然數(shù)連加的公式：n（n+1）÷2．如果連加到n，結(jié)果應(yīng)當(dāng)為n（n+1）÷2，因?yàn)槁┘右豁?xiàng)，變?yōu)?000，，所以n（n+1）÷2大于1000，探討得出n大于45 顯然是連加到45了，其中漏加的數(shù)為加到45的和減去1000．

解答：解：1+2+…+44=

44×45

2

=990；
=946；
1+2+…+45=

45×46

2

=1035；
990＜1000＜1035，
漏加之?dāng)?shù)為：
1035-1000=35．
故答案為：35．

點(diǎn)評：題關(guān)鍵是會(huì)利用自然數(shù)連加公式求出是連加到了多少，知道了連加到了多少就可求解．