Question

13．數(shù)列1、2、6、13、23、36…，這個數(shù)列的第30項是1248．

Answer 1

分析 2-1=1，6-2=4，13-6=7，23-13=10，36-23=13…
差1、4、7、10、13…組成的數(shù)列的規(guī)律是：后一個數(shù)等于前一個數(shù)加上3的等差數(shù)列；
1+1=2
1+1+4=6
1+1+4+7=13
1+1+4+7+10=23
1+1+4+7+10+13=36
…
得出規(guī)律：所求數(shù)列的第幾項就等于下面數(shù)列的前幾-1項的和再加上1；據(jù)此得解．

解答 解：1+1+4+7+10+13+…+（3×29-2）
=1+（1+29×3-2）×29÷2
=1+86×29÷2
=1+43×29
=1+1247
=1248
答：數(shù)列1、2、6、13、23、36…，這個數(shù)列的第30項是1248．
故答案為：1248．

點評 認真分析題意，發(fā)現(xiàn)前后兩個數(shù)的差所組成的新數(shù)列是一個以3為等差的等差數(shù)列是解決此題的關鍵．