Question

一個假分數(shù)的分子是19，把它化成帶分數(shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是三個連續(xù)自然數(shù)，求這個假分數(shù)．

Answer 1

考點：整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化

專題：文字敘述題

分析：假分數(shù)的分子、分母的關(guān)系是：假分數(shù)的分子=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，可得19=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，要使帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子的結(jié)果是19，是一個兩位數(shù)，并且滿足帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個三位數(shù)），所以從最大的一位數(shù)開始推起即可．

解答： 解：帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：7、8、9；
帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子：
9×7+8≠55；
…
帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：3、4、5，
檢驗：帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，
5×3+4=19（符合題意）
所以這個帶分數(shù)是3

4

5

，假分數(shù)是

19

5

．
答：這個假分數(shù)是

19

5

．

點評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握：假分數(shù)的分子=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子．