Question

如圖，在一塊面積為72cm²的圓形鐵皮上割出最大的5個(gè)相同圓鐵皮，問余下的陰影部分的面積是________cm²．

Answer 1

32
分析：根據(jù)圖示，可以設(shè)R是大圓的半徑，r是小圓的半徑，R=3r，根據(jù)圓的面積公式可表示出大、小圓的面積，然后在根據(jù)等量代換確定每個(gè)小圓的面積，進(jìn)而計(jì)算出5個(gè)小圓的面積，最后再用大圓鐵皮的面積減去5個(gè)小圓的面積即剩余的面積．
解答：設(shè)R是大圓的半徑，r是小圓的半徑，
R²π=72，
R=3r，
根據(jù)這兩個(gè)方程可以得到：
（3r）²π=72，
9πr²=72，
πr²=8，
5個(gè)小圓的面積和為：5×8=40（平方厘米），
剩余鐵皮面積為：72-40=32（平方厘米），
答：余下的陰影部分的面積是32平方厘米．
故答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示找準(zhǔn)大圓半徑與小圓半徑之間的關(guān)系，然后再利用等量代換的方法計(jì)算出每個(gè)小圓的面積．