Question

有5枚金幣，其中有4枚真幣每枚的重量都是15克，另一枚是假幣不是15克，外觀和真幣一樣，但不知是比15克重還是比15克輕．你能用天平稱兩次一定能保證找出這枚假幣嗎？你認(rèn)為稱幾次保證能找出它來？

Answer 1

分析：把5分成（2，2，1），把2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則1個(gè)一組的是次品．如不平衡，則要把重的一組2（1，1）放在天平上稱，如不平衡，則重的一個(gè)是次品．如平衡，則次品在輕的一組，再把輕的一組放在天平稱，可找出次品．同理如先稱輕的也可用同樣的方法找出次品．據(jù)此解答．

解答：解：5（2，2，1），把2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則1個(gè)一組的是次品．再從這兩組中任取一個(gè)和次品放在天平上稱，次品一端下沉比15重，次品一端上蹺比15克輕．可知次品的輕重．需2次．
如不平衡，可把重的一組2（1，1）放在天平上稱，如不平衡，下沉的一個(gè)是次品比15克．需要2次．
如平衡，則次品在輕的一組，再把輕的一組2（1，1）放在天平稱，上蹺的一個(gè)就是次品比15克輕．需3次．
如不平衡，可把輕的一組2（1，1）放在天平上稱，如不平衡，則上蹺的一個(gè)是次品比15克輕．需要2次．
如平衡，則次品在重的一組，再把重的一組2（1，1）放在天平稱，下沉的就是次品比15克重．需3次．
答：不能用天平稱兩次一定能保證找出這枚假幣．我認(rèn)為稱3次保證能找出它來．

點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理解答問題的能力．