Question

（2011?建湖縣模擬）甲數(shù)=2×3×a，乙數(shù)=2×5×a（a為質(zhì)數(shù)），甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是

2a

，如果兩數(shù)的最小公倍數(shù)是60，則a=

2

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是2×a=2a；
甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是2×3×a×5=30a，
30a=60，
  a=2；
故答案為：2a，2．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．