Question

（2013?北京模擬）李老師帶領(lǐng)一班學(xué)生去種樹，學(xué)生恰好被平均分成四個小組，總共種樹667棵，如果師生每人種的棵數(shù)一樣多，那么這個班共有學(xué)生

28

人．

Answer 1

分析：因為667=23×29，所以這班師生每人種的棵數(shù)只能是667的約數(shù)：1，23，29，667．顯然，每人種667棵是不可能的；
然后進行分析：當(dāng)每人種29棵樹或23棵樹或種1棵樹時，全班共有的人數(shù)，最后進行篩選，得出結(jié)論．

解答：解：667=23×29，667的約數(shù)：1，23，29，667；每人種667棵不符合題意，舍去；
當(dāng)每人種29棵樹時，去掉老師，全班人數(shù)應(yīng)是：23-1=22（人），但22不能被4整除，不符合題意，舍去；
當(dāng)每人種23棵樹時，全班人數(shù)應(yīng)是：29-1=28（人），且28恰好是4的倍數(shù)，符合題目要求；
當(dāng)每人種1棵樹時，全班人數(shù)應(yīng)是：667-1=666，但666不能被4整除，不符合題意，舍去；
所以，一班共有28名學(xué)生；
答：那么這個班共有學(xué)生28人．
故答案為：28．

點評：此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行推導(dǎo)、分析，然后舍去不符合題意的答案，進而得答案解決問題．