Question

56名同學參加興趣小組，參加樂器小組的有40人，參加舞蹈小組的有30人，兩個興趣小組都參加的有

 

人，只參加樂器小組的有

 

人．

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：參加樂器小組的有40人，參加舞蹈小組的有30人，則參加樂器與舞蹈小組的共有40+30=70人，根據(jù)容斥原理可知，用兩樣都參加的人數(shù)和減去全班總?cè)藬?shù)，即得兩個興趣小組都參加的有多少人；
用樂器組的人數(shù)減去兩者都參加的就是只參加樂器的人數(shù)．

解答： 解：40+30-56
=70-56
=14（人）
40-14=26（人）
答：兩個興趣小組都參加的有14人；只參加數(shù)學小組的有26人．
故答案為：14，26．

點評：在此類目中，既是A類又是B類的元素個數(shù)=屬于A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-A類B類元素個數(shù)總和．