Question

已知兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，又知道其中一個數(shù)是12，那么另一個數(shù)是

18

．

Answer 1

分析：首先要明確最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最大公因約數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)和獨有因數(shù)的乘積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可．

解答：解：因為36÷6=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個數(shù)有兩種情況：
6×1=6、6×6=36或6×2=12、6×3=18，
因此其中一個數(shù)是12，那么另一個數(shù)是18．
故答案為：18．

點評：本題考查了已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，求兩個數(shù)的方法，解題關鍵是：用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積．