Question

畫圖并解決下面問題：
（1）畫一個(gè)直徑為4厘米的圓．
（2）在圓內(nèi)畫一個(gè)面積最大的正方形．
（3）把正方形外圓內(nèi)的部分用陰影表示．
（4）陰影部分的面積是

 

平方厘米，占圓面積的

 

%．（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：畫圓,組合圖形的面積

專題：作圖題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）先畫一條4厘米的線段，再以線段的中點(diǎn)為圓心，線段的一半為半徑畫圓即可；
（2）畫一條與（1）中的線段互相垂直的線段，分別連接兩條線段和圓周的交點(diǎn)，即可得出最大的正方形；
（3）把正方形外圓內(nèi)的部分用陰影表示即可；
（4）陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，利用正方形和圓的面積公式即可求解；再用陰影部分的面積除以圓的面積即可求解．

解答： 解：（1）（2）（3）畫圖如下：

（4）陰影部分的面積是3.14×（4÷2）²-（4÷2）×（4÷2）÷2×4
=12.56-8
=4.56 （平方厘米）；
占圓面積的：4.56÷3.14×（4÷2）²=4.56÷12.56≈36.3%．
故答案為：4.56、36.3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的畫法，以及園內(nèi)最大的正方形的特點(diǎn)，和正方形、圓的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．