Question

某塊大標(biāo)語牌上要畫上如圖的三種標(biāo)點(diǎn)符號：句號、逗號、問號．已知大圓半徑為R，小圓半徑為r，且R=2r．現(xiàn)分別給這些標(biāo)點(diǎn)符號涂上油漆，若均勻用料，則哪個標(biāo)點(diǎn)符號的油漆用得多？為什么？

Answer 1

分析：句號的面積：就是求環(huán)形的面積即S=π（R²-r²）；
逗號的面積：先沿直徑分割通過平移，陰影部分的面積相當(dāng)于大圓面積的一半；
問號的面積：

3

4

個環(huán)形的面積加上下面小圓的面積．

解答：解：句號：S=3.14×（2r）²-3.14r²=9.42r²；
逗號：S=

1

2

×3.14×(2r)2=6．28r2；
問號：S=

3

4

×[3.14×(2r)2-3．14r2]+3．14r2=10．205r2；
因?yàn)?0.205r²＞9.42r²＞6.28r²，
所以問號的油漆用得多．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵看組合圖形的是有幾部分，有的圖形可以通過割補(bǔ)平移化繁為簡．