Question

在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升9厘米，把圓鋼豎著拉出水面8厘米長(zhǎng)后，水面就下降6厘米．求圓鋼的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面積=78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×6=3.14×5²×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行求解．

解答： 解：設(shè)圓鋼的高為h厘米，
圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面積=78.5h÷9
因?yàn)橄陆档乃�的體積=水面上圓鋼的體積
（78.5h÷9）×6=3.14×5²×8
      78.5×

2

3

h=3.14×25×8
              h=3.14×200÷（78.5×

2

3

）
              h=628÷（78.5×

2

3

）
              h=12
3.14×5×2×12+3.14×5²×2
=376.8+157
=533.8（平方厘米）
答：這段圓鋼的表面積是533.8平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高．