Question

在如圖所示的長方形ABCD中﹐O是AC﹑BD兩條對角線的交點﹐BC=20公分﹐AB=12公分﹐DE=4AE﹐DF=

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CF．陰影面積是多少平方公分﹖

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：BC=20公分，AB=12公分，所以可得：AE=4公分，ED=16公分，DF=3公分，F(xiàn)C=9公分，
觀察圖形可知：陰影部分的面積等于長方形面積的一半減去圖中涂色的三個三角形的面積；

解答： 解：因為BC=20公分，AB=12公分，DE=4AE，CF=3DF，
所以可得：AE=4公分，ED=16公分，DF=3公分，F(xiàn)C=9公分，
所以陰影部分的面積為：S△ACD-S△AOE-S△OFC-S△EDF，
=0.5×12×20-0.5×4×6-0.5×9×10-0.5×16×3，
=120-12-45-24，
=39（平方公分）；
答：陰影部分面積是39平方公分．

點評：此題主要考查了三角形面積公式的靈活應(yīng)用，這里要注意組合圖形的面積的轉(zhuǎn)化．