Question

10．把一塊長(zhǎng)75m、寬60m的長(zhǎng)方形土地平均分成邊長(zhǎng)是整米數(shù)的正方形土地，正方形土地的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少米？可以分成多少塊？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形長(zhǎng)75m，寬60m，要把它正好分成若干個(gè)小正方形，要求正方形土地的邊長(zhǎng)最大可以是多少米，只要求出75、60的最大公約數(shù)是多少即可；
用原來(lái)長(zhǎng)方形的面積除以小正方形的面積，求出最少可以分成幾個(gè)這樣的正方形，解決問(wèn)題．

解答 解：75=3×5×5，60=2×2×3×5，
所以75、60的最大公約數(shù)是：3×5=15，
因此正方形土地的邊長(zhǎng)最大可以是15米．
（75×60）÷（15×15）
=4500÷225
=20（塊）
答：正方形土地的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是15米，可以分成20塊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了公因數(shù)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是分析出正方形土地的邊長(zhǎng)的最大值即75、60的最大公約數(shù)．