Question

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長6厘米和12厘米，繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐體的體積是

904.32立方厘米

或

452.16立方厘米

．

Answer 1

分析：直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個(gè)圓錐體，由此可知：（1）以6厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為12厘米，高為6厘米的圓錐；（2）以12厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為6厘米，高為12厘米的圓錐，由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可解答．

解答：解：（1）以6厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為12厘米，高為6厘米的圓錐；
體積為：

1

3

×3.14×12²×6，
=

1

3

×3.14×144×6，
=904.32（立方厘米）；

（2）以12厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為6厘米，高為12厘米的圓錐；
體積為：

1

3

×3.14×6²×12，
=

1

3

×3.14×36×12，
=452.16（立方厘米）；
答：所得到的圓錐體的體積是904.32立方厘米或452.16立方厘米．
故答案為：904.32立方厘米、452.16立方厘米．

點(diǎn)評：此題考查圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，根據(jù)圓錐的特征，得出直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得出的是圓錐體是解決本題的關(guān)鍵．