Question

一個數(shù)除300余11，除500余7，除800余1，這個數(shù)是

17

．

Answer 1

分析：300-11=289，500-7=493，800-1=799；可得289、493、799都是這個數(shù)的倍數(shù)，然后把這三個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們的公因數(shù)就是要求的結(jié)果，據(jù)此解答．

解答：解：300-11=289=17×17，
500-7=493=17×29，
800-1=799=17×47；
它們公因數(shù)也就是這個數(shù)：17；
故答案為：17．

點評：本題要從整除的角度去考慮，即從被除數(shù)里去掉余數(shù)，使得這三個數(shù)都是要求的數(shù)的倍數(shù)，然后利用分解質(zhì)因數(shù)的方法就可解決問題．