Question

2．一個(gè)長方形的長是90厘米，寬是36厘米．若要用盡量少的正方形瓷磚來鋪滿這個(gè)長方形，這個(gè)瓷磚的邊長至少是多少厘米？需要這樣的瓷磚多少塊？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：若要用盡量少的正方形瓷磚來鋪滿這個(gè)長方形，這個(gè)瓷磚的邊長至少是多少厘米，正方形瓷磚的邊長一定是90和36的最大公因數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法求出正方形瓷磚的邊長，再根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，正方形的面積公式：S=a²，用長方體的面積除以每塊瓷磚的面積即可．

解答 解：90=2×2×2×5；
36=2×2×3×3；
所以90和36的最大公因數(shù)是：2×3=6，
（90×36）÷（6×6）
=3240÷36
=90（塊），
答：這個(gè)瓷磚的邊長至少是6厘米，需要這樣的瓷磚90塊．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法及應(yīng)用．